有$n$堆糖果从左至右排列成一排，每堆的数量是$A[i]$。Alice和Bob在玩取糖果的游戏，Alice先取，并且每次只能从最左端或者最右端取走一堆糖果，不能不取。每个人都想让自己手中的糖果数量最大化，所以每个人都按照最优策略取。当$n$堆糖果都取完时，谁手中的糖果数量更多呢？

数据输入

第一行一个$n$，表示$n$堆糖果。

第二行是$n$个正整数$A[i]$，表示每堆糖果的数量。

数据输出

如果Alice的糖果比Bob多，输出“Alice；如果Bob的糖果比Alice多，输出”Bob“；如果两人的糖果一样多，输出”tie“。（均不包含引号）

样例输入1

4

5 3 4 5

样例输出1

Alice

样例输入2

3

5 10 1

样例输出2

Bob

样例输入3

4

2 4 4 2

输出样例3

tie

范围说明

对于30%的数据有：$1leq nleq 10, 1leq A[i] leq 20$。

对于100%的数据有：$1leq nleq 500, 1leq A[i] leq 2000$。