题目描述

初始已有$n$个数字，有$m$次添加数字的操作，对于这$m$次操作的每一次输出原有数字、所有之前添加数字以及当前添加数字合并起来后的所有数字中的第$k$大。

题目输入

第一行三个数字$n, m, k$。含义如上。

第二行$n$个数字，表示初始数字。

第三行$m$个数字，表示每次添加的数字。

题目输出

一行输出$m$个数字，表示每次添加数字后的所有数字的第$k$大数字。

样例输出

4 5 3
4 5 8 2
3 5 10 9 4

样例输出

4 5 5 8 8

范围说明

对于$50\%$的数据有：$1 \leq k \leq n \leq 10^3, 1 \leq m \leq 10^3$

对于$100\%$的数据有：$1 \leq k \leq n \leq 10^5, 1 \leq m \leq 10^5$，所有数字都$\leq 10^9$