【问题描述】
轩轩和凯凯正在玩一款叫《龙虎斗》的游戏,游戏的棋盘是一条线段,线段上有n个兵营(自左至右编号 1 n),相邻编号的兵营之间相隔 1 厘米,即棋盘为长度为n−1 厘米的线段。i号兵营里有 Ci 位工兵。下面图 1 为 n=6 的示例:
轩轩在左侧,代表“龙”;凯凯在右侧,代表“虎”。 他们以 m 号兵营作为分界,靠左的工兵属于龙势力,靠右的工兵属于虎势力,而第 m 号兵营中的工兵很纠结,他们不属于任何一方。
一个兵营的气势为:该兵营中的工兵数×该兵营到 m 号兵营的距离;参与游戏一方的势力定义为:属于这一方所有兵营的气势之和。
下面图 2 为 n = 6, m = 4 的示例,其中红色为龙方,黄色为虎方:
游戏过程中,某一刻天降神兵,共有 S1 位工兵突然出现在了 P1 号兵营。作为轩轩和凯凯的朋友,你知道如果龙虎双方气势差距太悬殊,轩轩和凯凯就不愿意继续玩下去了。为了让游戏继续,你需要选择一个兵营 P2,并将你手里的 S2 位工兵全部派往兵营 P2,使得双方气势差距尽可能小。
注意:你手中的工兵落在哪个兵营,就和该兵营中其他工兵有相同的势力归属(如果落在 m 号兵营,则不属于任何势力)。
【输入格式】
输入文件的第一行包含一个正整数n,代表兵营的数量。
接下来的一行包含 n 个正整数,相邻两数之间以一个空格分隔,第 i 个正整数代表编号为 i 的兵营中起始时的工兵数量 Ci。
接下来的一行包含四个正整数,相邻两数间以一个空格分隔,分别代表 m, P1, S1, S2。
【输出格式】
输出文件有一行,包含一个正整数,即 P2,表示你选择的兵营编号。如果存在多个编号同时满足最优,取最小的编号。
输入输出样例 1】
输入
6
2 3 2 3 2 3
4 6 5 2
输出
2
【输入输出样例 1 说明】
双方以 m=4 号兵营分界,有 S1=5 位工兵突然出现在 P1=6 号兵营。龙方的气势为:
虎方的气势为:
2×(4−1)+3×(4−2)+2×(4−3)=14
2×(5−4)+(3+5)×(6−4)=18
当你将手中的 S2=2 位工兵派往 P2=2 号兵营时,龙方的气势变为:
14+2×(4−2)=18
此时双方气势相等。
【输入输出样例 2】
输入
6
1 1 1 1 1
5 4 1 1 1
输出
16
【输入输出样例 2 说明】
双方以 m = 5 号兵营分界,有 S1 = 1 位工兵突然出现在 P1 = 4 号兵营。龙方的气势为:
1 × (5 − 1) + 1 × (5 − 2) + 1 × (5 − 3) + (1 + 1) × (5 − 4) = 11
虎方的气势为:
16 × (6 − 5) = 16
当你将手中的 S2 = 1 位工兵派往 P2 = 1 号兵营时,龙方的气势变为:
11 + 1 × (5 − 1) = 15
此时可以使双方气势的差距最小。
【输入输出样例 3】
【数据规模与约定】
1<m<n,1≤P1≤n。
对于 20 的数据,n=3,m=2,Ci=1,S1,S2≤100。
另有 20 的数据,n≤10,Pi=m,Ci=1,S1,S2≤100。
对于 60 的数据,n≤100,Ci=1,Ci,S2≤100。
对于 80 的数据,n≤100,CiS1,S2≤100。
对于100 的数据,n≤105,Ci,S1,S2≤109。