序列

描述

给定一长度为n的序列s，定义其健美值为：

$$\sum_{i=1}^n|s_i-i|$$

因为$Mas$喜欢健美，所以$Mas$希望减小s的健美值，以衬托$Mas$的健美。为了达到$Mas$的目的，$Mas$希望你对序列进行旋转操作，一次旋转操作可以使序列中的所有元素前移一位，并使s1移动到sn，具体来说是这样的：

$$\left \{ \begin{array}{c} S_i=S_i\ i\in[1,n-1]\\ \ S_n=S_1 \end{array} \right.$$ 你可以进行任意次旋转操作，$Mas$希望旋转后的健美值最小，请找出这个最小值。

输入

第一行一个整数n，表示序列的长度。 第二行n个整数$S_1,S_2,\cdots,S_n$表示这个序列。

输出

一个数，代表最小的健美值。

【样例输入1】

3

2 3 1

【样例输出1】

0

【样例输入2】

6

4 2 2 4 2 5

【样例输出2】

6

Notes

对于30%的数据 $n≤10^3$。

对于70%的数据 $n≤10^5$。

对于100%的数据 $n≤2*10^6$，$1\le S_i \le n$。